半径（ハンケイ）

「半径」とは、平面図形の円においては、その中心と円周上の一点を結んだ線分のこと。円周上の2点を結ぶ線分を弦と呼び、異なる2本の弦の垂直二等分線の交点が中心である。中心を通る弦が直径で、半径はその直径の半分の長さで、すべての半径の長さは等しい。円周の長さは、半径の2倍即ち直径に円周率π=3.14159…を掛け合わせることにより求められる。立体図形の球でも同様に、球の中心と球面上の一点を結んだ線分で、同じようにどの半径も長さは等しい。天体でも半径という言葉が使われ、地球の中心から極に至る距離を極半径と呼ぶ。なお地球では扁平しているため半径は必ずしも等しくなく、また直径の半分の長さとは言えない。

直径とは、円、楕円、双曲線といった平面図形では、その図形の中心を通り、その図形によって両端を切り取られた線分のこと。円では円の曲線部分によって切り取られる線分を弦と呼ぶ。異なる2本の弦の垂直二等分線の交点で中心は求められるが、その中心を通る弦が直径である。円の直径はすべての弦の中で最も長く、どのように引かれた直径も長さは等しい。円の直径に円周率π=3.14159…を掛け合わせれば円周の長さが求められる。また直径の半分の長さ、即ち円の中心と円周上の一点を結んだ線分が半径である。平面図形のうち放物線ではその軸に平行であって放物線の内側、即ちへこんだ部分にある半直線を指す。立体図形の球においては、曲面により両端を切り取られた線分で、球の中心を通る線分を指す。